دانلود پایان نامه

M)
Mev
B(LDM)
Mev
B(EXP)
Mev
N
A
Nucleus
Z
2.22539
-5.22551
2.225
1
2
H
1
8.45045
1.8315
8.482
2
3
H
1
7.71382
0.35259
7.718
1
3
He
2
28.27305
21.9452
28.296
2
4
He
2
30.10864
27.64
31.994
3
6
Li
3
33.58272
38.3835
39.244
4
7
Li
3
54.71667
56.6316
58.165
5
9
Be
4
65.03467
63.0939
64.751
5
10
B
5
75.73481
75.0627
76.205
6
11
B
5
92.19658
87.749
92.162
6
12
C
6
96.69506
93.629
97.108
7
13
C
6
104.82993
99.6605
104.659
7
14
N
7
115.06522
112.2803
115.492
8
15
N
7
127.94649
123.7138
127.619
8
16
O
8
131.23772
130.9744
131.763
9
17
O
8
139.15385
141.24997
139.807
10
18
O
8
147.91676
149.6775
147.801
10
19
F
9
160.75488
160.15493
160.645
10
20
Ne
10
167.29278
168.363
167.406
11
21
Ne
10
178.76377
179.44476
177.77
12
22
Ne
10
186.66229
188.0092
186.564
12
23
Na
11
198.70651
196.68558
198.257
12
24
Mg
12
206.02692
205.5993
205.588
13
25
Mg
12
217.4098
217.2668
216.681
14
26
Mg
12
225.38779
224.1192
224.952
14
27
Al
13
236.6431
233.089
236.537
14
28
Si
14
244.7457
242.5576
245.011
15
29
Si
14
255.17021
254.6751
255.62
16
30
Si
14
261.40635
260.9052
262.917
16
31
P
15
271.82458
269.23215
271.781
16
32
S
16
280.5625
279.1541
280.422
17
33
S
16
292.09649
291.6321
291.839
18
34
S
16
309.23077
309.13735
308.714
20
36
S
16
299.71709
297.29795
298.21
18
35
Cl
17
317.5582
317.675
317.101
20
37
Cl
17
309.3663
305.02832
306.717
18
36
Ar
18
328.22762
328.10722
327.343
20
38
Ar
18
343.29829
346.7388
343.811
22
40
Ar
18
334.60819
333.24958
333.724
20
39
K
19
340.70927
342.62116
341.524
21
40
K
19
350.20724
354.4661
351.619
22
41
K
19
346.90367
340.41858
342.052
20
40
Ca
20
363.59588
364.07726
361.896
22
42
Ca
20
369.82604
372.6376
369.829
23
43
Ca
20
470.09324
468.80385
471.763
28
54
Fe
26
508.02694
502.61932
506.459
30
58
Ni
28
1562.51729
1554.5095
1559.386
118
197
Au
79
1566.36429
1561.0472
1566.489
118
198
Hg
80
1769.14956
1780.5253
1778.567
142
234
U
92
نکته ای که باید توجه شود وجود فاکتور 3 می باشد که با توجه به توزیع کوارکی درون هسته ها در مدل هسته ای شبه – کوارکی، ناشی از این واقعیت که هر نوکلئون از 3 کوارک تشکیل شده و وجود یک تقارن سه گانه جدید در این مدل، قابل توجیه است.
توجه شود که در فرمول (4-1) برای هسته های A<5 نیاز به تغییر اندکی دارد. به عنوان مثال فاکتور 3 را می توان برای هسته های He_2^4 و H_(2 )^3 با فاکتور 1 جایگزین نمود. با توجه به این که توزیع کروی نوکلئون های درون هسته برای هسته های سبک تغییر می کند این مشکل برای هسته های سبک در مدل های دیگر نیز مشاهده می شود.
محاسبات مربوط به انرژی بستگی هسته ای برای تمام هسته ها با استفاده از فرمول (4-1) رسم شده است و با نتایج مدل قطره مایع و نتایج تجربی مقایسه شده است. انرژی بستگی هسته ای به ازای هر نوکلئون، استخراج شده از فرمول (4-1) تطابق خوبی با داده های تجربی موجود و همچنین با مدل قطره مایع برای تمام اعداد جرمی، مطابق شکل های (4-2) و (4-3) و (4-4) را نشان می دهد [37].

شکل (4-2): داده های تجربی انرژی بستگی هسته ای به ازای
هر نوکلئون بر حسب عدد جرمی [37]

شکل(4-3): داده های انرژی بستگی هسته ای به ازای هر نوکلئون
در مدل قطره مایع برحسب عدد جرمی [37]

شکل (4-4) : داده های انرژی بستگی هسته ای به ازای هر نوکلئون
در مدل جامع هسته ای بر حسب عدد جرمی [37]

4-4- محاسبه ضریب پایداری هسته (α )

انرژی بستگی هسته ای بر اساس مدل شبه کوارکی را در فرمول (4-1) بیان کردیم و α براساس این فرمول برابر می شود با :
α=[A-(((N^2-Z^2 )+δ(N-Z))/3Z+3)](M_N C^2)/(B(Z,N)) (4-3)
که در آن M_N جرم نوکلئون است و برابر با
M_N=938.2796 Mev/C^2 (4-4)
می باشد . پس:
M_N C^2=938.2796 Mev (4-5)

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   منبع پایان نامه ارشد دربارهکاشت، ab، بیوماس، لاین

ما در اینجا α را برای تمام هسته های سبک و تعدادی از هسته های متوسط و سنگین محاسبه کردیم. مقادیر به دست آمده، در جدول (4-2) آورده شده است. که همان طور که می بینیم این مقادیر برای α برای هسته های مختلف بین 90 تا 100 است.

جدول(4-2): ضریب پایداری هسته (α ) برای هسته های مختلف
α
B(INM)
Mev
N
A
Nucleus
Z
94.02801844
28.27305
2
4
He
2
90.0268332
30.10864
3
6
Li
3
90.0268167
33.58272
4
7
Li
3
90.02682181
54.71667
5
9
Be
4
100.029803
65.03467
5
10
B
5
90.02683302
75.73481
6
11
B
5
91.02712655
92.19658
6
12
C
6
90.0268289
96.69506
7
13
C
6
98.02921379
104.82993
7
14
N
7
92.02742137
115.06522
8
15
N
7
95.02831861
127.94649
8
16
O
8
95.02831719
131.23772
9
17
O
8
91.02712286
139.15385
10
18
O
8
97.02891525
147.91676
10
19
F
9
99.02951135
160.75488
10
20
Ne
10
97.02891589
167.29278
11
21
Ne
10
92.02742248
178.76377
12
22
Ne
10
97.02891544
186.66229
12
23
Na
11
99.02950979
198.70651
12
24
Mg
12
97.02891323
206.02692
13
25
Mg
12
93.02772021
217.4098
14
26
Mg
12
97.02891277
225.38779
14
27
Al
13
99.02950904
236.6431
14
28
Si
14
97.02891563
244.7457
15
29
Si
14
94.02802064
255.17021
16
30
Si
14
98.02921164
261.40635
16
31
P
15
100.0298093
271.82458
16
32
S
16
98.02921194
280.5625
17
33
S
16
95.0283181
292.09649
18
34
S
16
91.02712515
309.23077
20
36
S
16
98.02921091
299.71709
18
35
Cl
17
94.02801895
317.5582
20
37
Cl
17
100.0298069
309.3663
18
36
Ar
18
96.02861679
328.22762
20
38
Ar
18
93.02772087
343.29829
22
40
Ar
18
99.02950917
334.60819
20
39
K
19
98.02921286
340.70927
21
40
K
19
96.02861491
350.20724
22
41
K
19
100.0298071
346.90367
20
40
Ca
20
97.02891287
363.59588
22
42
Ca
20
96.02861621
369.82604
23
43
Ca
20
94.02801902
379.85674
24
44
Ca
20
90.02682804
400.21333
26
46
Ca
20
96.02861578
389.4375
24
45
Sc
21
95.02831743
1244.40272
88
150
Sm
62
94.02801947
1258.49943
90
152
Sm
62
93.02772134
1272.46549
92
154
Sm
62
96.02861611
1250.92515
88
151
Eu
63
96.02861578
1252.0625
90
153
Eu
63
97.02891402
1257.1134
88
152
Gd
64
که اگر میانگین α این 50 هسته را بگیریم برابر با 95.3345 می شود.

4-5- محاسبه انرژی آزاد شده واکنش های هسته ای بر اساس مدل شبه کوارک

بر طبق رابطه جرم – انرژی انیشتین در یک واکنش هسته ای که جرم کل محصولات از جرم هسته های واکنش کننده کمتر باشد، واکنش گرما زا است. یعنی انرژی متناسب با تفاوت جرم آزاد می کند.
(4-6)

یعنی اگر Q مثبت باشد واکنش را گرمازا می خوانیم .
بنابراین ما می توانیم با جرم و انرژی بستگی هسته های شرکت کننده، واکنش های گرمازا را شناسایی کنیم که :
∆m=Zm_p+(A-Z) m_n-m (4-7)
B=∆mC^2
مقدار Q یک واکنش هسته ای می تواند به صورت تفاوت انرژی بستگی هسته های اولیه و نهایی نوشته شود:
(4-8)
با استفاده از معادله انرژی بستگی بر اساس مدل شبه کوارک مقدار انرژی آزاد شده در واکنش های هسته ای قابل محاسبه است.
در ادامه نتایج محاسبات انرژی آزاد شده چندین واکنش هسته ای بر اساس مدل شبه کوارک به عنوان نمونه آورده شده و با نتایج تجربی و مدل قطره مایع مقایسه شده است. نتایج به دست آمده از این مدل تطابق خوبی با نتایج تجربی دارد.
به عنوان نمونه واکنش هسته ای B^11+H^2→n+C^12 را در نظر می گیریم.
در مدل قطره مایع انرژی بستگی مواد واکنش برابر است با:
B((_5^11)B )=75.0627 Mev
B((_1^2)H)=-5.22551 Mev (4-9)
B(n)= 0
B((_6^12)C)=87.749 Mev
در نتیجه طبق رابطه مقدار انرژی آزاد شده این واکنش برابر است با :
Q=(B(n)+B((_6^12)C ))-(B((_5^11)B )+B((_1^2)H ))=17.91181 Mev (4-10)
حال در مدل شبه کوارک:


دیدگاهتان را بنویسید