دانلود پایان نامه

. مانند قبل برای نشان دادن مراحل پیچیده تر، ما دو یا چند گره را با هم ترکیب می‌کنیم. به عنوان مثال نیروی بین دو کوارک در پایین ترین مرتبه در نمودار زیر نمایش داده‌ می شود و می گویند که نیروی میان دو کوارک از تبادل گلوئون تأمین می شود.

شکل (1- 6 ): نمودارqq qq →

در این سطح کرومودینامیک خیلی شبیه به الکترودینامیک است. هر چند که تفاوت های زیادی در این زمینه نیز وجود دارد، اما واقعیت این است که در الکترودینامیک تنها یک نوع بار الکتریکی وجود دارد. (می تواند مثبت یا منفی باشد، یک عدد واحد برای مشخص کردن بار یک ذره کافی است. ) اما در کرومودینامیک سه نوع رنگ قرمز و سبز و آبی وجود دارد. در برهمکنش ( q+g q→) رنگ کوارک ممکن است تغییر یابد اما طعم کوارک ثابت می ماند. به عنوان مثال یک کوارک آبی رنگ بالا ممکن است به یک کوارک قرمز بالا تبدیل شود. از آنجایی که رنگ هم مانند بار پایستگی دارد، گلوئون این تفاوت رنگ را برطرف می کند ( شکل ( 1-7)). در مثال فوق یک واحد مثبت آبی و یک واحد منفی قرمز وجود دارد.

شکل (1- 7 ): پایستگی رنگ در گره کوارک-گلوئونی

بنابراین، این گلوئون ها دارای دو رنگ هستند. حاوی یک واحد رنگ مثبت و یک واحد رنگ منفی می‌باشند. در اینجا چند احتمال برای رنگ ها پدید می آید و بنا به این تئوری 8 گلوئون وجود دارد. از آنجایی که گلوئون ها به خودی خود حامل رنگ هستند، با گلوئون های دیگر بر همکنش می کنند، در نتیجه علاوه بر گره های کوارک گلوئونی اولیه گره های گلوئون – گلوئون نیز وجود دارد. در این مکانیسم دو نوع گره داریم: 1-گره های سه گلوئونی و 2- گره‌های چهار گلوئونی.
این اتصال مستقیم گلوئون – گلوئون مبحث کرومودینامیک را دشوارتر از مبحث الکترودینامیک کرده است. در عوض کرومودینامیک غنی تر از الکترودینامیک است [1]. به عنوان آخرین مقایسه، در نظریه الکترودینامیک کوانتومی یک ثابت جفت شدگی به صورت )= 1/137 α=( e^2/ħc وجود دارد که در آن e بار الکترون، ħ ثابت پلانک و c سرعت نور است اما نشان داده شده است، ثابت جفت شدگی کرومودینامیک کوانتومی به طور خیلی قوی وابسته به انرژی می باشد.گراس و ویلجک و پولیتزر نشان دادند که ثابت جفت شدگی قوی وابسته به انرژی است [7و8].
می توان نشان داد که ثابت جفتیدگی در QCD، α_S است که با تقریب خوبی از رابطه زیر تبعیت می کند:
α_(S )=12π/((33-2N_f)ln⁡〖( Q^2⁄Ʌ^2 )〗 ) (1-2)
Q^2=E^2/C^2 – q^2 (1-3)
که در آن N_f تعداد طعم های کوارک و q تکانه ذرات و Ʌ یک پارامتر مقیاس است که مقدار آن باید از تجربه تعیین گردد.
بنابراین QCD مقدار مطلق α_S را پیش بینی نمی کند، اما چگونگی بستگی آن را به Q2 پیش بینی می نماید، و همان طور که از رابطه قبل پیداست اگر Q→∞ آن گاه →0 α_S ،که این رفتار را رفتار مجانبی می گویند [9].

1-6- بر همکنش های ضعیف

نام خاصی برای مواد اولیه که نیروی ضیعف را تولید می کنند وجود ندارد، آن هم به صورتی که بار الکتریکی، نیروی الکترو مغناطیسی و رنگ، نیروی قوی را ایجاد می کند. برخی آن را بار ضعیف می نامند. به هر حال تمامی کوارک ها و لپتون ها دارای این بار هستند. دو نوع برهمکنش ضعیف وجود دارد: دارای بار ( به واسطه Wها ) و خنثی ( با واسطه Z ) [1].

1-6-1- لپتون ها
گره باردار بنیادی به شکل زیر است:

شکل(1-8): گره باردار بنیادی لپتونی

یک لپتون منفی به ذره نوترینو مربوطه اش، تبدیل می شود با تابشw^- (یا جذب w^+). همانند همیشه، گره های اولیه را به یکدیگر پیوند می زنند تا واکنش های پیچیده تری تولید کنند. به عنوان مثال، مرحله ی→e^-+υ_μ υ_e + μ^- به وسیله نمودار زیر ارائه می شود.

شکل (1-9): پراکندگی نوترینو و میوان

گره خنثی بنیادی عبارتند از:

شکل (1- 10): گره خنثی بنیادی لپتونی

در این مورد، l می تواند هر لپتونی باشد. Z واسطه، چنین بر همکنش هایی همچون پراکندگی نوترینو – الکترون می باشد. (+ υ_μ →e^-+υ_μ e^- ) [1]

شکل (1-11 ): پراکندگی نوترینو و میوان

1-6-2- کوارک ها
گره های ضعیف لپتونی اعضای یک نسل را به هم متصل می سازند: e به υ_e تبدیل می شود ( با حذف w^- ) یا μ^-→μ^- ( با انتشار Z )، اما e هرگز به μ^- یا μ^- به υ_e تبدیل نمی شود. به این علت تئوری بقای عدد الکترونی و بقای عدد میوانی را اعمال می کند. اگر بپنداریم که قانون های همانندی در مورد کوارک ها اعمال می شوند، بنابراین گره باردار بنیادی چنین است:

شکل (1-12 ): گره باردار بنیادی کوارک

یک کوارک دارای بار1/(3 ) – ( یعنی d ، s یا b ) به کوارک مشابه دارای بار +2/3 ( یعنی c، u یا t ) به ترتیب با تابش یک w^- تبدیل می شود. کوارک خروجی دارای رنگ مشابه کوارک درونی است، اما طعم متفاوت دارد. همان طور که رنگ کوارک در گره قوی تغییر می کند، طعم کوارک در یک گره ضعیف تغییر می کند. تئوری واکنش ضعیف در برخی موارد، دینامیک طعم نامیده می شود. انتهای خط w می تواند با لپتون ها ( فرایند نیمه لپتونی ) و یا با دیگر کوارک ها ( مرحله هادرونیک خالص ) جفت شود.
گره خنثی بنیادی در کوارک ها به صورت زیر است: [1]

شکل (1-13 ): گره خنثی بنیادی کوارک

فصل دوم

مدل های هسته ای

2-1- مقدمه

شاید بتوان گفت فیزیک هسته ای به عنوان یک شاخه مستقل از فیزیک اتمی از سال 1896
یعنی زمانی که هانری بکرل تیره شدن صفحات عکاسی بر اثر یک تابش ناشناخته را کشف کرد، آغاز شد. این تابش از برخی مواد معدنی سرچشمه می گرفت. او به طور تصادفی رادیواکتیویته را کشف کرد: هسته های ناپایدار به طور خود به خود متلاشی می شوند. در سال های بعد از آن، پدیده ها مورد مطالعه قرار گرفتند. به ویژه زوج فیزیکدان، پی یر و ماری کوری و نیز ارنست رادرفورد و همکارانش در این تحولات سهم عمده ای داشتند. مشخص شدکه سه نوع کاملا متفاوت از تابش های هسته ای وجود دارد: این تابش ها توسط رادرفورد تابش های آلفا، بتا و گاما نامیده شدند. ما هم اکنون می دانیم که پرتوهای آلفا از هسته هلیوم مشتمل بر دو پروتون و دو نوترون چسبیده به هم تشکیل شده است. پرتوهای بتا از الکترون و پرتوهای گاما از فوتون ها یعنی از کوانتوم های میدان مغناطیسی تشکیل یافته اند.
تقربیا همزمان با کشف بکرل، جی جی تامسون در حال توسعه کار پرن و دیگران درباره تابش کشف شده براثر ایجاد اختلاف پتانسیل بین الکترودها در یک محفظه شیشه ای تخلیه شده از هوا بود. در سال 1897 بود که او برای نخستین بار ماهیت پرتوهای کاتدی را کشف کرد. ما می دانیم که این تابش از الکترون ها تشکیل شده است. ( نام الکترون در سال 1894 توسط استونی پیشنهاد گردید) تامسون موفق شد که بار و جرم الکترون را اندازه بگیرد. آن زمان تصور همگان در مورد اتم آن بود که اتم از دو مولفه تشکیل شده که دارای بارهای منفی و مثبت می باشند. با کشف تامسون مشخص شد که مولفه منفی همان الکترون است. پیشنهاد تامسون آن بود که الکترون ها در اتم به صورت آزاد در یک محیط با بار مثبت، دائما در حال حرکت می باشند. این مدل به نام مدل کیک کشمشی معروف شد.
این مدل قادر بود که پایداری اتم ها توجیه کند، اما نمی توانست طیف گسسته اتم های تحریک شده را تبیین کند. همچنین مدل تامسون قادر نبود که نتایج سلسله آزمایشات رادرفورد و همکارانش گایگر و مارسدن توجیه کند.
رادرفورد برای این که نتایج آزمایشات خود را توجیه کند یک مدل سیاره ای برای اتم ارائه داد که در آن الکترون ها ( سیارات ) در مدارات گسسته ای به دور هسته مثبت (خورشید ) حرکت می کنند. از آنجا که فوتون ها با انرژی مشخص بر اثر انتقال الکترون ها از یک مدار به مدار دیگر تابش می شوند، تابش طیف گسسته بر اثر این انتقالات قابل توجیه بود. در ساده ترین حالت یعنی اتم هیدرژن، هسته از یک پروتون با بار مثبت و هم اندازه با بار الکترون تشکیل شده و یک الکترون به دور آن در گردش است. همچنین تصور بر آن بود که سایر اتم ها دارای هسته هایی هستند که تعداد معینی پروتون در آنها قرار گرفته است. اما این مدل نمی توانست علت این امر که چرا برخی از اتم ها از این قاعده پیروی نمی کنند را توجیه کند.
تقریبا در همین زمان مفهوم ایزوتوپ ها برای نخستین بار توسط سادی پیشنهاد شد. ایزوتوپ ها عناصری هستند که هسته آنها دارای جرم متفاوت ولی بار یکسان است. عناصر موجود در طبیعت، به صورت مخلوطی از ایزوتوپ های مختلف هستند .
توجیه علت وجود ایزوتوپ ها تا سال 1932 یعنی زمانی که چادویک کشف مهم خود را انجام داد، روشن نشد. قبل از آن، آزمایشات ایرن کوری ( دختر پی یر و ماری کوری ) و همسرش فردریک ژولیوت، نشان داد زمانی که برلیوم توسط ذرات آلفا بمباران می شود، یک تابش خنثی منتشر می گردد. همچنین مطالعاتی روی انرژی پروتون هایی که از برخورد این تابش خنثی با پارافین گسیل می کردند صورت گرفت. چادویک این آزمایشات را اصلاح و تکمیل کرد و نشان داد که بر اساس آن ها ذره خنثی با جرم تقریبا برابر با جرم پروتون باید وجود داشته باشند. او بدین ترتیب نوترون را کشف کرد و بدین سان ذره متشکله هسته شناسایی شدند [10].
آنچه باقی ماند، مساله آشتی دادن مدل سیاره ای با اتم های پایدار بود. در فیزیک کلاسیک، الکترون ها در مدارات سیاره ای دائما در حال شتاب هستند و به واسطه تابش الکترومغناطیسی، انرژی از دست می دهند و این باعث فروریزش اتم می گردد. این مساله توسط بور در سال 1913 حل شد. او با اعمال نظریه جدید کوانتوم به اتم، مدل مشهور خود را بنیان نهاد. انواع اصلاح یافته مدل بور از جمله اعمال تصحیحات نسبیتی توسط دیراک، توانستند پدیده های فیزیک اتمی را به خوبی توصیف نمایند. فیزیکدانان بعدی از جمله هایزنبرگ که یکی دیگر از بنیانگذاران فیزیک کوانتومی بود، فیزیک کوانتومی را به هسته ها اعمال کردند و سیستم متشکل از پروتون ها و نوترون ها ( که روی هم رفته نوکلئون ها نامیده می شوند ) را مورد بررسی قرار دادند. مشخص شد که نوکلئون ها در هسته نه توسط نیروی الکترومغناطیسی، بلکه توسط یک نیروی قوی کوتاه برد به نام نیروی قوی هسته ای در هسته نگه داشته می شوند.
این مفهوم حتی امروزه نیز به عنوان چارچوب کلی فهم هسته تلقی می شود و هسته ها به عنوان حالت های مقید نوکلئون ها که توسط یک نیروی قوی مستقل از بار و کوتاه برد در هسته به یکدیگر چسبیده اند، مورد قبول عموم می باشند. با این همه هنوز یک نظریه واحد برای توجیه رفتار کلیه هسته ها در دست نیست و برای رفتارهای مختلف هسته ها، مدل های متفاوتی مورد استفاده قرار می گیرد.
بر اساس دو مدل موجود در فیزیک هسته ای، تئوری واکنش های هسته ای ( تئوری بوهر، تئوری واکنش و تئوری وحدت ) بنا نهاده شده است. آن دو مدل عبارتند از:
1- مدل قطره مایع (Liquid Drop Model )
2- مدل لایه ای ( Shell Model ) [11].
مدل های قطره مایع و لایه ای دو مدل شناخته شده در فیزیک هسته ای می باشند که علی رغ
م موفقیتشان در بیان برخی خواص هسته ای ضعف های عمده ای نیز داشته اند.
مدل های هسته ای دیگری نیز طی سالیان اخیر توسط گروههای متعدد ارائه شده است. یکی از این مدل ها، مدل شبه – کوارکی (QLM) می باشد، که در فصل 4 در مورد این مدل توضیح می دهیم [12و13].

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   منابع پایان نامه دربارهسلسله مراتب، تحولات فناوری، نظریه بنیادی، نظریه مدل

2-2- تاریخچه فیزیک هسته ای

سرآغاز فیزیک هسته ای را می توان کشف مواد رادیواکتیو توسط بکرل در سال 1896 و با ظهور نظریه رادرفورد مبنی بر وجود هسته در اتم در سال 1911 در نظر بگیریم. در هر صورت به روشنی معلوم است که دانش تجربی و نظری فیزیک هسته ای نقش برجسته ای در توسعه علم فیزیک در قرن بیستم ایفا کرده است.
از طرفی دانش فیزیک هسته ای تکنیک هایی را در اختیار بشر گذاشته است که در زمینه های علمی دیگر از جمله در فیزیک اتمی، حالت جامد، پزشکی، صنایع دفاعی و …. کاربرد وسیعی پیدا کرده است.
پژوهش های آزمایشگاهی فیزیک هسته ای را می توان برای درک مسائل گوناگونی مانند برهمکنش کوارک ها، مراحل تکامل جهان پس از انفجار بزرگ و …. به کار برد. اما باید یادآور شد که هنوز در فیزیک هسته ای یک مدل ممتاز و منحصر به فرد برای توجیه تمام خواص و پدیده های جالب هسته ای وجود ندارد. اکثرا مجبوریم پدیده های متنوع هسته ای را با مدل های متفاوت هسته ای توجیه کنیم. حتی برخی از اصولی ترین مسائل فیزیک هسته ای مانند ماهیت دقیق نیروهای هسته ای تا حدودی ناشناخته مانده است. تعدادی از محققین اعتقاد دارند با توجه به اینکه پس از مهبانگ و قبل از تشکیل هسته ها، جهان از یک پلاسمای کوارکی با دمای بالا اشغال شده بود، سپس با پایین آمدن دما، هسته ها تشکیل شدند.

2-3- مدل قطره مایع

یکی از اولین مدل های هسته ای که توسط بوهر [14] در سال 1935 پیشنهاد شد، بر جاذبه قوی بین نوکلئون ها تاکید می کند مدل قطره مایع بود. شباهت بین قطره مایع و هسته باعث به وجود آمدن این مدل شد. فرض های اساسی این مدل عبارتند از:
1- هسته متشکل از ماده غیر قابل تراکم است به طوری که R~A^(1/3)
2- نیروی بین نوکلئون ها در هسته با هم برابر است و به نوع آن که پروتون یا نوترون باشد بستگی ندارد.
3- نیروی هسته ای اشباع می شود.

2-3-1- فرمول نیمه تجربی جرم
جدا از سبک ترین عناصر و چند هسته خاص بسیار پایدار، اطلاعات شکل (2-1) را می توان به وسیله یک فرمول ساده به دست آورد.

شکل (2-1): نمودار انرژی بستگی بر نوکلئون

این فرمول نیمه تجربی جرم است که توسط وایسکر (Weizsacker) ارائه گردید:
B(A,Z) = a_v A-a_s A^(2/3)-a_c Z(Z-1) A^(-1/3)-a_a 〖(N-Z)〗^2 A^(-1)±δ+ɳ (2-1)
که جملات آن به صورت زیر به دست آمده است:
طبق فرض های در نظر گرفته شده در یک هسته نامتناهی با A نوکلئون، انرژی بستگی متناسب با A است:
B(A,Z) = a_v A (2-2)
=a_v Aجمله حجمی
اما چون هسته های واقعی متناهی هستند معمولا یک شکل کروی برای آن در نظر می گیرند. از این رو نوکلئون های سطحی تحت جاذبه یکسان از اطراف خود قرار نمی گیرند، از این رو باید جمله ای


دیدگاهتان را بنویسید